Funciones Cuadráticas.

Situación Problema Nº 1
El rendimiento (en porcentaje,%) de un generador de placas solares en función de la temperatura está descripto por un modelo matemático que responde a una función cuadrática. El rendimiento es máximo (100%) para una temperatura de 50 ºC y es nulo para 10 ºC y 90 ºC. Defina el modelo matemático que describe esta situación.

Funciones Cúbicas.

Situación Problema Nº 1
Se localizó un globo metereológico a cierta altura. A partir de ese momento, su altura sobre el nivel del mar se puede describir, en forma aproximada, mediante el modelo

h(x) = 1/10 (x3 - 10 x2 + 31x - 30) + 7
, donde x esta medido en días y h en miles de metros.
a) ¿A qué altura estaba el globo cuando fue localizado?
b) ¿Alcanzó otra vez esa altura?
c) ¿Llegó en algún momento a una altura de 7000 m?
d) Represente gráficamente la altura en función del tiempo en un período de 7 días (esboce la gráfica de g(x) = 1/10 (x3 - 10 x2 + 31x - 30) y luego, por transformación la de h(x)).

Funciones Homográficas.

Situación Problema Nº 1
La densidad de población d (en personas por km2) en una gran ciudad, se relaciona con la distancia x, en km, al centro de la ciudad, mediante
d = 5000x / (x2 + 36)
Obtenga en qué regiones de la ciudad la densidad de población es mayor que 400 personas por km2

Funciones Exponenciales.

Situación Problema Nº 1
Una sustancia inestable es tal que si n0 es la cantidad original, pasados t días queda una cantidad n dada por la expresión
n = n0 e -0,023t
Determine su vida media, es decir, el tiempo que debe pasar para que se desintegre la mitad de la cantidad original.

Funciones Logarítmicas.

Situación Problema Nº 1
La ecuación de oferta de un fabricante es
p = log (10 + q/2)
donde q es el número de unidades ofrecidas a un precio p por unidad. ¿A qué precio ofrecerá el fabricante 1980 unidades?

Funciones Trigonométricas.

Situación Problema Nº 1
Los científicos han descubierto un planeta en el cual las temperaturas se repiten cíclicamente y aproximaron la temperatura en función de los meses transcurridos por la ley
f(X) = 5 + 10 sen x
a) ¿Cuál es la temperatura máxima del planeta?
b) ¿Cuál es la temperatura mínima del planeta?
c) ¿Cada cuánto tiempo se repiten esas temperaturas?
d) ¿Cuándo la temperatura llega a los 5ºC?

Funcion Lineal

Situación Problema Nº 1
La longitud de una varilla metálica es de 108,75 cm a 25 ºC y de 109,08 cm a 36 ºC. Si esta situación se describe adecuadamente por una función de primer grado, encuentre la ley que define la longitud de la varilla en función de la temperatura.